题目
题型:不详难度:来源:
⑴求函数的图象在处的切线方程;
⑵若对任意的恒成立,求实数m的取值范围.
答案
解析
试题分析:⑴曲线在点处的切线方程为:,所以求出导数及切点即得切线方程;⑵可化为,令,则只需的最小值小于等于0即可.下面就利用导数求的最小值然后解不等式即可得实数m的取值范围.
试题解析:⑴∵,当时,
∵
∴所求切线方程为. .(4分)
⑵令
∴当时,;
当时,;
当时,;
要使恒成立,即.
由上知的最大值在或取得.
而
∴实数m的取值范围. 13分
核心考点
举一反三
A B C D
(1)求的单调区间和最小值;
(2)讨论与的大小关系;
(3)是否存在x0>0,使得|g(x)﹣g(x0)|<对任意x>0成立?若存在,求出x0的取值范围;若不存在请说明理由.
(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;
(2)求函数的极值;
(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.
(1)对于函数中的任意实数x,在上总存在实数,使得成立,求实数的取值范围
(2)设函数,当在区间内变化时,
(1)求函数的取值范围;
(2)若函数有零点,求实数m的最大值.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)设函数,,当函数有零点时,求实数的最大值.
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