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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
与向量


b
的夹角为60°,若向量


c
=


b
-2


a
,且


b


c
,则
|


a
|
|


b
|
的值为______.
答案


b


c
,∴


b


c
=0



b
•(


b
-2


a
)
=


b
2
-2


a


b
=0

所以|


b
|2=2|


a
||


b
|cos60°
=|


a
||


b
|

|


b
|=|


a
|
,故
|


a
|
|


b
|
=1

故答案为:1
核心考点
试题【已知向量a与向量b的夹角为60°,若向量c=b-2a,且b⊥c,则|a||b|的值为______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,平面四边形ABCD中,若AC=


5
,BD=2,则(


AB
+


DC
)•(


AC
+


BD
)=______.魔方格
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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则


AD


BC
=______.

魔方格
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已知平面向量


a
=(2,4),


b
=(-1,2).若


c
=


a
-(


a


b
)


b
,则|


c
|
=______.
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已知


i


j
分别为x轴、y轴方向上的单位向量,若


a
+


b
=2


i
-8


j


a
-


b
=-8


i
+16


j
那么若


a


b
等于(  )
A.63B.-63C.33D.-33
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已知|


a
|=


2
,|


b
|=3,


a


b
的夹角为45°,若向量(λ


a
+


b
)⊥(


a


b
),则实数λ的值为______.
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