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题目
题型:不详难度:来源:
给出下列命题中
①向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|
,则


a


a
+


b
的夹角为300


a


b
>0,是


a


b
的夹角为锐角的充要条件;
③将函数y=|x-1|的图象按向量


a
=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为y=|x|;
④若(


AB
+


AC
)•(


AB
-


AC
)=0,则△ABC为等腰三角形;
以上命题正确的是______(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
答案
利用向量的有关概念,逐个进行判断切入,对于①取特值零向量错误,若前提为非零向量由向量加减法的
平行四边形法则与夹角的概念正确;
对②取特值夹角为0时命题成立,命题应为


a


b
>0是


a


b
的夹角为锐角的必要条件;
对于③,注意按向量平移的意义,就是图象向左移1个单位,结论正确;
对于④;向量的数量积满足分配律运算,结论正确;
故答案为:③④
核心考点
试题【给出下列命题中①向量a、b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为300;②a•b>0,是a、b的夹角为锐角的充要条件;③将函数y=|x-1|的图象】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
若A(1,-2,1),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC的形状是(  )
A.不等边锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.等边三角形
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若点O和点F(-2,0)分别是双曲线
x2
a2
-y2=1(a>0)
的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则


OP


FP
的取值范围为(  )
A.[3-2


3
,+∞)
B.[3+2


3
,+∞)
C.[-
7
4
,+∞)
D.[
7
4
,+∞)
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已知向量


a
与向量


b
的夹角为60°,若向量


c
=


b
-2


a
,且


b


c
,则
|


a
|
|


b
|
的值为______.
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如图,平面四边形ABCD中,若AC=


5
,BD=2,则(


AB
+


DC
)•(


AC
+


BD
)=______.魔方格
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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则


AD


BC
=______.

魔方格
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