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题目
题型:不详难度:来源:
设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点,点Q与点P 关于y轴对称,O点为坐标原点,若


BP
=2


PA


OQ


AB
=1
则P点的轨迹方程是______.
答案
设P(x,y),则Q(-x,y),又设A(a,0),B(0,b),则a>0,b>0,


BP
=(x,y-b),


PA
=(a-x,-y),


BP
=2


PA
=2,∴a=
3
2
x,b=3y,
∴x>0,y>0


AB
=(-a,b)=(-
3
2
x,3y),


OQ


AB
=1

3
2
x2+3y2=1(x>0,y>0)

故答案为:
3
2
x2+3y2=1(x>0,y>0)
核心考点
试题【设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点,点Q与点P 关于y轴对称,O点为坐标原点,若BP=2PA且OQ•AB=1则P点的轨迹方程】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a


b
均为单位向量,它们的夹角为60°,|


a
-3


b
|
=______.
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a


b


c
是单位向量,且


a


b
=0,则(


a
-


c
)•(


b
-


c
)的最小值为______.
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若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则


AP
 •(


PB
+


PD
)
的最大值是______.
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已知向量


a
=(1,1),


b
=(2,n)
,若|


a
+


b
|=


a


b
,则实数n=______.
题型:普陀区二模难度:| 查看答案
已知


OP
=(2,1),


OA
=(1,7),


OB
=(5,1)
,设C是直线OP上的一点,其中O为坐标原点.则当


CA


CB
取得最小值时向量


OC
的坐标______.
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