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题目
题型:不详难度:来源:


a
=(5,-7),


b
=(-1,2)
,且(


a


b


b
,则实数λ的值为______.
答案


a


b
=(5-λ,-7+2λ),(


a


b


b

(


a


b
)•


b
=-(5-λ)+2(-7+2λ)=0,解得λ=
19
5

故答案为
19
5
核心考点
试题【若a=(5,-7),b=(-1,2),且(a+λb)⊥b,则实数λ的值为______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线C:y=2x2与直线y=kx+2交于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线,垂足为N,若


NA


NB
=0
,则k=______.
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在长方形ABCD中,AB=2,AD=1,则


AC


CD
=(  )
A.4B.2C.-2D.-4
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已知圆锥曲线C:
x2
16
+
y2
t2-2t
=1
(t≠0且t≠2),其两个不同的焦点F1、F2同在x轴上.
(1)试根据t不同的取值范围来讨论C所表示的圆锥曲线;
(2)试在曲线C上求满足


PF1


PF2
=0
的点P的个数,并求出相应的t的取值范围.
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已知


a
=(cos
3x
2
,sin
3x
2
),


b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
)
,且x∈[-
π
3
π
4
]

(Ⅰ)求


a


b
|


a
+


b
|

(Ⅱ)若f(x)=


a


b
-|


a
+


b
|
,求f(x)的最大值和最小值.
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给出下列命题:
①函数y=tanx的图象关于点(kπ,0)(k∈Z)对称;
②若向量a,b,c满足a•b=a•c且a≠0,则b=c;
③把函数y=3sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象;
④若数列{an}既是等差数列又是等比数列,则an=an+1(n∈N*)
其中不正确命题的序号为______.
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