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题目
题型:不详难度:来源:
在长方形ABCD中,AB=2,AD=1,则


AC


CD
=(  )
A.4B.2C.-2D.-4
答案
易知|


AC
|=2


2
,|


CD
|=2

所以原式=|


AC
|•|


CD
|•cos(180°-45°)
=2


2
×2×(-


2
2
)
=-4
故选D
核心考点
试题【在长方形ABCD中,AB=2,AD=1,则AC•CD=(  )A.4B.2C.-2D.-4】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆锥曲线C:
x2
16
+
y2
t2-2t
=1
(t≠0且t≠2),其两个不同的焦点F1、F2同在x轴上.
(1)试根据t不同的取值范围来讨论C所表示的圆锥曲线;
(2)试在曲线C上求满足


PF1


PF2
=0
的点P的个数,并求出相应的t的取值范围.
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已知


a
=(cos
3x
2
,sin
3x
2
),


b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
)
,且x∈[-
π
3
π
4
]

(Ⅰ)求


a


b
|


a
+


b
|

(Ⅱ)若f(x)=


a


b
-|


a
+


b
|
,求f(x)的最大值和最小值.
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给出下列命题:
①函数y=tanx的图象关于点(kπ,0)(k∈Z)对称;
②若向量a,b,c满足a•b=a•c且a≠0,则b=c;
③把函数y=3sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象;
④若数列{an}既是等差数列又是等比数列,则an=an+1(n∈N*)
其中不正确命题的序号为______.
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抛物线x2=8y的准线与坐标轴交于A点,过A作直线与抛物线交于M、N两点,点B在抛物线的对称轴上,P为MN中点,且(


BM
+


MP
)•


MN
=0.
(1)求|


OB
|的取值范围;
(2)是否存在这样的点B,使得△BMN为等腰直角三角形,且∠B=90°.若存在,求出点B;若不存在,说明理由.
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已知


a
=(1,1),


b
=(2,n),若|


a
+


b
|=


a


b
,则n=______.
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