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题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=4, |


b
|=3
,且


a
 与 


b
的夹角为120°
(1)若


a
⊥(


a
+k


b
)
求k的值;
(2)求|


+2


|
的值.
答案
解 (1)


a


b
=|


a
|•|


b
|•cos<


a
, 


b
>=4×3×cos1200=-6



a
⊥(


a
+k


b
)



a
•(


a
+k


b
)=0



a
2
+k


a


b
=0

∴16-6k=0
k=
8
3

(2)(


a
+2 


b
)2=


a
2
+4 


a


b
+4 


b
2
=16+4×(-6)+4×9=28
|


a
+2 


b
|=2


7
核心考点
试题【已知|a|=4, |b|=3,且a 与 b的夹角为120°(1)若a⊥(a+kb)求k的值;(2)求|a +2b |的值.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(2,1),


a


b
=10,|


a
+


b
|=5


2
,|


b
|=______.
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设平面内的向量


OA
=(1,7)


OB
=(5,1)


OM
=(2,1)
,点P是直线OM上的一个动点,求当


PA


PB
取最小值时,


OP
的坐标及∠APB的余弦值.
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设向量


a


b
满足:|


a
|=1,|


b
|=2,


a
•(


a
+


b
)=0,则


a


b
的夹角是(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°
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已知向量


a
=(m,n),


b
=(1,2),


c
=(k,t)
,且


a


b


b


c
,|


a
+


c
|=


10
,则mt的取值范围是(  )
A.(-∞,1]B.(0,1]C.[-1,1]D.(-1,1)
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已知△ABC的两顶点B(-1,0),C(1,0),周长为6
(1)求顶点A的轨迹L的方程;
(2)若关于原点对称的两点M,N在曲线L上,且已知G(-4,0),求


GM


GN
的取值范围.
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