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题目
题型:不详难度:来源:
已知两点A(-1,0),B(2,3),点C满足2


AC
=


CB
,则点C的坐标是______,


AB


AC
=______.
答案
∵点C满足2


AC
=


CB
,∴2(


OC
-


OA
)=


OB
-


OC
,得到


OC
=
1
3
(2


OA
+


OB
)
=
1
3
[2(-1,0)+(2,3)]
=(0,1)


AB
=(2,3)-(-1,0)=(3,3),


AC
=(0,1)-(-1,0)=(1,1),


AB


AC
=3×1+3×1=6.
故答案分别为(0,1),6.
核心考点
试题【已知两点A(-1,0),B(2,3),点C满足2AC=CB,则点C的坐标是______,AB•AC=______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,


AB
=


c


AC
=


b
,若点D满足


BD
=2


DC
,则


AD
等于(  )
A.
2
3


b
-
1
3


c
B.
5
3


c
-


b
C.
2
3


b
+
1
3


c
D.
1
3


b
+
2
3


c
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已知平面向量


α


β
,|


α
|=1,|


β
|=2,


α
⊥(


α
-2


β
),则|2


α
+


β
|的值是______.
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在平面直角坐标系中,已知向量


a
=(-1,2),又点A(8,0),B(-8,t),C(8sinθ,t).
(I)若


AB


a
求向量


OB
的坐标;
(Ⅱ)若向量


AC
与向量


a
共线,当tsinθ取最大值时,求


OA


OC
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如图所示,点E在△ABC的边BC上,且CE=3EB,设


AB
=


a


AC
=


b
,则


AE
=______(用


a


b
表示).魔方格
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若O是△ABC内一点,


OA
+


OB
+


OC
=


0
,则O是△ABC的(  )
A.内心B.外心C.垂心D.重心
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