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题目
题型:浙江难度:来源:
已知平面向量


α


β
,|


α
|=1,|


β
|=2,


α
⊥(


α
-2


β
),则|2


α
+


β
|的值是______.
答案
由题意可知


α
•(


α
-2


β
)=0,
结合|


α
|2=1,|


β
|2=4,解得


α


β
=
1
2

所以|2


α
+


β
|2=4


α
2+4


α


β
+


β
2=8+2=10,
开方可知|2


α
+


β
|=


10

故答案为


10
核心考点
试题【已知平面向量α,β,|α|=1,|β|=2,α⊥(α-2β),则|2α+β|的值是______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系中,已知向量


a
=(-1,2),又点A(8,0),B(-8,t),C(8sinθ,t).
(I)若


AB


a
求向量


OB
的坐标;
(Ⅱ)若向量


AC
与向量


a
共线,当tsinθ取最大值时,求


OA


OC
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如图所示,点E在△ABC的边BC上,且CE=3EB,设


AB
=


a


AC
=


b
,则


AE
=______(用


a


b
表示).魔方格
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若O是△ABC内一点,


OA
+


OB
+


OC
=


0
,则O是△ABC的(  )
A.内心B.外心C.垂心D.重心
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已知△ABC的顶点分别为A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),则AC边上的高BD等于(  )
A.3B.4C.5D.6
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在下列条件中,M与A、B、C一定共面的是(  )
A.


OM
=2


OA
-


OB
-


OC
B.


OM
=
1
5


OA
+
1
3


OB
+
1
2


OC
C.


MA
+


MB
+


MC
=


0
D.


OM
+


OA
+


OB
+


OC
=


0
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