若向量a=(3，1)，b=(sinα-m，cosα)，（α∈[0），且a∥b，则m的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：丰台区二模难度：来源：

若向量

，1)，

=(sinα-m，cosα)，（α∈[0），且

∥

，则m的最小值为______．

答案

因为两个向量平行，所以x₁y₂=x₂y₁，即

cosα=sinα-m， ∴ m=sinα-

cosα=2sin(α-

)
∵α∈[0，

] ∴α-

∈ [-

，

]∴2sin(α-

) ≥-

故答案为：-

．

核心考点

试题【若向量a=(3，1)，b=(sinα-m，cosα)，（α∈[0），且a∥b，则m的最小值为______．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=（1，-2），

=（cosα，sinα），且

∥

，则tanα=（　　）

A．-2

B．-

C．2

D．

题型：不详难度：| 查看答案

己知向量

=（2，1），

=（-3，4），则

=（　　）

A．（5，-3）

B．（1，-3）

C．（5，3）

D．（-5，3）

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(2cosα，2sinα)，

=(-sinβ，cosβ)，其中O为坐标原点．若β=α-

，则|

|=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共线，则

的值等于______

题型：北京难度：| 查看答案

点P在平面上作匀速直线运动，速度向量

（4，-3）（即点P的运动方向与

相同，且每秒移动的距离为|

|个单位）．设开始是点P的坐标为（10，10），则5秒后点P的坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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