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题目
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命题“∃x≥0,x2-x-3=0”的否定是______.
答案
因为命题是特称命题,所以其否定是全称命题,
所以命题“∃x≥0,x2-2x-3=0”的否定是:∀x∈R,使得x2-2x-3≠0.
故答案为:∀x≥0,x2-2x-3≠0.
核心考点
试题【命题“∃x≥0,x2-x-3=0”的否定是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“∃x∈R,x<1或x2≥4”的否定是(  )
A.∃x∈R,x≥1且x2<4B.∀x∈R,x<1或x2≥4
C.∀x∈R,x≥1且x2<4D.∀x∈R,x>1且x2<4
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命题“∀x∈R,x2≥0”的否定是______.
题型:怀柔区一模难度:| 查看答案
命题“∀x>0,sinx<x”的否定是______.
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命题“∃x0∈R,x3-x2+1>0”的否定是(  )
A.∀x∈R,x3-x2+1≤0B.∃x0∈R,x3-x2+1<0
C.∃x0∈R,x3-x2+1≤0D.不存在x∈R,x3-x2+1>0
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已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则(  )
A.¬p:∃x∈R,sinx≥1B.¬p:∀x∈R,sinx≥1
C.¬p:∃x∈R,sinx>1D.¬p:∀x∈R,sinx>1
题型:海南难度:| 查看答案
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