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题目
题型:不详难度:来源:
已知a,b∈R+
1
a
+
2
b
=1,则a+b的最小值是(  )
A.4B.3+2


2
C.6D.3+4


2
答案
∵a,b∈R+
1
a
+
2
b
=1,
则a+b=(a+b)(
1
a
+
2
b
)=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2


2

当且仅当
b
a
=
2a
b
1
a
+
2
b
=1时即a=1+


2
,b=2+


2
时取等号
则a+b的最小值3+2


2

故选B
核心考点
试题【已知a,b∈R+,1a+2b=1,则a+b的最小值是(  )A.4B.3+22C.6D.3+42】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则如何设计此池底才能使水池的总造价最低,并求出最低的总造价.
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设x>0,y>0,且
1
x
+
1
y
=16
,则x+y的最小值为______.
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若o<a<1,o<b<1,则a+b,2


ab
,a2+b2,2ab中最大一个是(  )
A.a+bB.2


ab
C.a2+b2D.2ab
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已知A、B、C三点共线,O为直线外任意一点,且


OA
=m


OB
+n


OC
(m,n>0)
,则
1
m
+
9
n
的最小值为(  )
A.8B.12C.16D.32
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已知正数x,y满足x+y=xy,则x+2y∈______(用区间表示).
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