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题目
题型:不详难度:来源:
建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则如何设计此池底才能使水池的总造价最低,并求出最低的总造价.
答案
设池底的一边长为x米,另一边长为y米,总造价为z元,依题意有
2xy=8,①
z=120xy+2×(2x+2y)×80,②
由①得xy=4,代入②得
z=320(x+y)+480≥320×2


xy
+480=1760,当且仅当x=y=2时取“=”号.
所以当池底的两边长都为2m时才能使水池的总造价最低,最低的总造价为1760元.
核心考点
试题【建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则如何设计此池底才能使水池的总造价最低,并求出最低的总造价.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x>0,y>0,且
1
x
+
1
y
=16
,则x+y的最小值为______.
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若o<a<1,o<b<1,则a+b,2


ab
,a2+b2,2ab中最大一个是(  )
A.a+bB.2


ab
C.a2+b2D.2ab
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已知A、B、C三点共线,O为直线外任意一点,且


OA
=m


OB
+n


OC
(m,n>0)
,则
1
m
+
9
n
的最小值为(  )
A.8B.12C.16D.32
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已知正数x,y满足x+y=xy,则x+2y∈______(用区间表示).
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已知x,y均是正实数,且2x+y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值是______.
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