已知向量a=(x+4，1)，b=（x2，2）则x=4是a∥b的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=(x+4，1)，

=（x²，2）则x=4是

∥

的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由于向量

=(x+4，1)，

=（x²，2），
则

∥

等价于2（x+4）=x²，
即x²-2x-8=0，解得x=-2或x=4，
由判断充要条件的方法，我们可知若A

⊂

≠

B，则命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，
则x=4是

∥

的充分不必要条件，故答案选A．

核心考点

试题【已知向量a=(x+4，1)，b=（x2，2）则x=4是a∥b的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设m、x∈R，则“m≥0”是“方程x²-2x+m=0没有实数根”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

条件p：x²-1＞0，条件q：x＜-2，则﹁p是﹁q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b∈R，则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是（　　）

A．|a+b|＜1

B．a≤1，且b≤1

C．a＜1，且b＜1

D．a²+b²≥1

题型：不详难度：| 查看答案

“x＞2”是“x²＞4”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：东城区一模难度：| 查看答案

设p：b²-4ac＞0（a≠0），q：关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有实根，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：湖南难度：| 查看答案

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