A：x1，x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两实数根；B：x1+x2=-ba，则A是B的______条件． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

A：x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根；B：x₁+x₂=-

，则A是B的______条件．

答案

由题意若x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根，由根与系数的关系一定可以得出x₁+x₂=-

，故A⇒B成立；
若x₁+x₂=-

，成立，不能得出x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根，因为此方程有根与否要用判断式进行判断，须考虑a，b，c三个字母，故B⇒A不一定成立；
故可得，A是B的充分条件
故答案为充分

核心考点

试题【A：x1，x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两实数根；B：x1+x2=-ba，则A是B的______条件．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

“x＞1”是“x²-x＞0”的______条件．

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如果a、b、c都是实数，那么P：ac＜0，是q：关于x的方程ax²+bx+c=0有一正根和一个负根的______条件．

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已知“|x-1|≤1”是“

x-a

x+1

＜0(a＞0)”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．

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当a＞0，b＞0时，用反证法证明

a+b

≥

，并指出等号成立的充要条件．

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函数y=x+

在区间D上有反函数的一个充分不必要条件是D=______．

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