题目

题型：不详难度：来源：

已知“|x-1|≤1”是“

x-a

x+1

＜0(a＞0)”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．

答案

|x-1|≤1的解为0≤x≤2，

x-a

x+1

＜0(a＞0)化为（x+1）（x-a）＜0，即-1＜x＜a．
因为“|x-1|≤1”是“

x-a

x+1

＜0(a＞0)”的充分不必要条件，
所以a＞2．
所以实数a的取值范围是（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．