当前位置:高中试题 > 数学试题 > 充要条件 > 设数列{an}前n项和Sn=Aqn+B,则A+B=0是使{an}成为公比不等于1的等比数列的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分...
题目
题型:不详难度:来源:
设数列{an}前n项和Sn=Aqn+B,则A+B=0是使{an}成为公比不等于1的等比数列的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.即不充分也不必要条件
答案
(1)已知{an}成为公比不等于1的等比数列,则
Sn=
a 1(1-q n)
1-q
=
a 1
1-q
-
a 1q n
1-q
,比照Sn=Aqn+B,得
A=
a 1
1-q
,B=-
a 1
1-q

故A+B=0,
(2)若已知:数列{an}前n项和Sn=Aqn+B,A+B=0,则
a1=S1=Aq+B=A(q-1),
n>1时 an=Sn-Sn-1=aAqn+B-[Aqn-1+B]=Aqn-1(q-1),
⇒{an}成为公比不等于1的等比数列.
故A+B=0是使{an}成为公比不等于1的等比数列的充要条件.
故选C.
核心考点
试题【设数列{an}前n项和Sn=Aqn+B,则A+B=0是使{an}成为公比不等于1的等比数列的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,“A=
π
3
”是“sinA=


3
2
”的______条件.
题型:不详难度:| 查看答案
设a,b∈R,则“a+b>2且ab>1”是“a>1且b>1”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:松江区二模难度:| 查看答案
a、b是两条异面直线,则“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
设p:x>2或x≤-5;q:
x+5
x-2
<0
,则非q是p的 ______条件(填序号).①充分不必要;②必要不充分;③充分必要;④既不充分也不必要.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,“∠A为锐角”是“sinA>0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.