设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：松江区二模难度：来源：

设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

答案

∵a＞1且b＞1，
∴a+b＞2且ab＞1，
若已知a+b＞2且ab＞1，可取a=

，b=8，也满足已知，
∴“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的必要不充分条件，
故选B．

核心考点

试题【设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

a、b是两条异面直线，则“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设p：x＞2或x≤-5；q：

x+5

x-2

＜0，则非q是p的 ______条件（填序号）．①充分不必要；②必要不充分；③充分必要；④既不充分也不必要．

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△ABC中，“∠A为锐角”是“sinA＞0”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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“双曲线C的方程为

=1（a＞0，b＞0）”是“双曲线C的渐近线方程为y=±

x”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

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“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的（　　）

A．充分条件不必要	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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