题目
题型:不详难度:来源:
(1)解关于x的不等式f(x)<0;
(2)试探求f(x)存在最小值的充要条件,并求出相应的最小值.
答案
即
|
①当m=-1时,
|
1 |
2 |
②当-1<m<0时,
|
m |
1+m |
m |
1-m |
③当m<-1时,
|
m |
1-m |
综上所述,当m<-1时,不等式解集为{x|x<
m |
1-m |
当m=-1时,不等式解集为{x|x<-
1 |
2 |
当-1<m<0时,不等式解集为{x|
m |
1+m |
m |
1-m |
(2)f(x)=
|
∵m<0,∴1-m>0,f(x)在[m,+∞)上单调递增,要使函数f(x)存在最小值,
则f(x)在(-∞,m)上是减函数或常数,
∴-(1+m)≤0即m≥-1,又m<0,
∴-1≤m<0.
故f(x)存在最小值的充要条件是-1≤m<0,且f(x)min=f(m)=-m2.
核心考点
试题【设函数f(x)=|x-m|-mx,其中m为常数且m<0.(1)解关于x的不等式f(x)<0;(2)试探求f(x)存在最小值的充要条件,并求出相应的最小值.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
(x+1)(x+3) |
x-2 |
b |
2a |
b |
2a |
A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.AB∥CD | B.AD∥CB |
C.AB与CD相交 | D.A,B,C,D四点共面 |
a |
c |
b |
c |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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