已知数列{an}，则“{an}为等差数列”是“a1+a3=2a2”的（　　）A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分又不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：丰台区二模难度：来源：

已知数列{a_n}，则“{a_n}为等差数列”是“a₁+a₃=2a₂”的（　　）

A．充要条件	B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件	D．既不充分又不必要条件

答案

若“{a_n}为等差数列”成立，必有“a₁+a₃=2a₂”成立，
而仅有“a₁+a₃=2a₂”成立，不能断定“{a_n}为等差数列”成立，
必须满足对任何的n∈N^*，都有2a_n+1=a_n+a_n+2成立才可以，
故“{a_n}为等差数列”是“a₁+a₃=2a₂”的充分不必要条件，
故选C

核心考点

试题【已知数列{an}，则“{an}为等差数列”是“a1+a3=2a2”的（　　）A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分又不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

当a、b∈R时，不等式

|a+b|

|a|+|b|

≤1成立的充要条件是（　　）

A．ab＜0

B．ab＞0

C．a²+b²≠0

D．ab≠0

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，“方程

k-1

k-3

=1表示焦点在x轴上的双曲线”的充要条件是k∈______．

题型：江苏二模难度：| 查看答案

设向量

=(1，x)，

=(x，4)，则“x=2”是“

∥

”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：汕尾二模难度：| 查看答案

“x²-2x＜0”是“0＜x＜4”的（　　）

A．充要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

题型：日照二模难度：| 查看答案

曲线x²+y²-6x=0（y＞0）与直线y=k（x+2）有公共点的充要条件是（　　）

A．k∈[-

，0)

B．k∈(0，

]

C．k∈(0，

]

D．k∈[-

，

]

题型：闸北区一模难度：| 查看答案

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