题目
题型:不详难度:来源:
A.sinA>sinB是a>b的充要条件 |
B.cosA>cosB是A<B的充要条件 |
C.a2+b2<c2的必要不充分条件是△ABC为钝角三角形 |
D.a2+b2>c2是△ABC为锐角三角形的充分不必要条件 |
答案
反之,∵sinA>sinB,则2RsinA>2RsinB,∴a>b,∴A>B.
∴“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件,故A正确;
由余弦函数在(0,π)上单调递减,可得cosA>cosB是A<B的充要条件,故B正确;
当a2+b2<c2成立时,由余弦定理可得cosC<0,即C为钝角,此时△ABC为钝角三角形,但△ABC为钝角三角形时,C可能为锐角,故C正确;
a2+b2>c2成立时,由余弦定理可得cosC>0,即C为锐角,但此时△ABC形状不能确定,但△ABC为锐角三角形是地,A一定为锐角,此时a2+b2>c2成立,故a2+b2>c2是△ABC为锐角三角形的必要不充分条件,故D错误
故选D
核心考点
试题【在△ABC中,下列说法不正确的是( )A.sinA>sinB是a>b的充要条件B.cosA>cosB是A<B的充要条件C.a2+b2<c2的必要不充分条件是△】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①AN与BG平行;
②AN与EF异面;
③AN与DM成60°角;
④DM与EF平行.
以上四个命题中,正确命题的序号是( )
A.①③④ | B.①③ | C.①②④ | D.③④ |
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
③若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
④垂直于同一直线的两条直线相互平行.
其中,为真命题的是( )
A.①和② | B.②和③ | C.③和④ | D.②和④ |
①a2<b2
②ab<b2
③(
1 |
2 |
1 |
2 |
④
a |
b |
b |
a |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.若 m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β | B.若m∥α,a∩β=n,则m∥n |
C.若m⊥α,α∥β,则m⊥β | D.若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β |
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