题目
题型:不详难度:来源:
①AN与BG平行;
②AN与EF异面;
③AN与DM成60°角;
④DM与EF平行.
以上四个命题中,正确命题的序号是( )
A.①③④ | B.①③ | C.①②④ | D.③④ |
答案
可得点N、F重合于D点的正上方的那个顶点,
M、G重合于C点的正上方的那个顶点,E点在B点正上方的那个顶点
因此,AN与BG是正方体左右侧面的互相平行的面对角线,得①正确;
AN与EF是相交直线,得②不正确;
连结BD,得正△BDM中,∠DMB=60°等于AN与DM成角
由此可得③是真命题;
DM与EF是分别位于正方体内侧面与上底面的,异面的面对角线,
可得DM与EF不平行,故④不正确
综上,其中的正确命题的序号是①③
故选:B
核心考点
试题【如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,①AN与BG平行;②AN与EF异面;③AN与DM成60°角;④DM与EF平行.以上四个命题中,正确命题的序号是( )】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
③若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
④垂直于同一直线的两条直线相互平行.
其中,为真命题的是( )
A.①和② | B.②和③ | C.③和④ | D.②和④ |
①a2<b2
②ab<b2
③(
1 |
2 |
1 |
2 |
④
a |
b |
b |
a |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.若 m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β | B.若m∥α,a∩β=n,则m∥n |
C.若m⊥α,α∥β,则m⊥β | D.若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β |
(1)当n=2013时命题P(n)不成立,则n≥2013时命题P(n)不成立;
(2)当n=2013时命题P(n)不成立,则n=1时命题P(n)不成立;
(3)当n=2013时命题P(n)成立,则n≥2013时命题P(n)成立;
(4)当n=2013时命题P(n)成立,则n=1时命题P(n)成立.
其中正确判断的序号是______.(写出所有正确判断的序号)
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