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题目
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下列命题中正确的是(  )
A.若ac>bc,则a>bB.若a2>b2,则a>b
C.若


a


b
,则a>b
D.若
1
a
1
b
,则a>b
答案
对于A,c>0时,结论成立,故A不正确;
对于B,a=-2,b=-1,满足a2>b2,但a<b,故B不正确;
对于C,利用不等式的性质,可得结论成立;
对于D,a=-1,b=2,满足
1
a
1
b
,但a<b,故D不正确.
故选C.
核心考点
试题【下列命题中正确的是(  )A.若ac>bc,则a>bB.若a2>b2,则a>bC.若a>b,则a>bD.若1a<1b,则a>b】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题1 长方体中,必存在到各顶点距离相等的点;
命题2 长方体中,必存在到各棱距离相等的点;
命题3 长方体中,必存在到各面距离相等的点.
以上三个命题中正确的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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给出下列两个命题:(1)设a,b,c都是复数,如果a2+b2>c2,则a2+b2-c2>0;(2)设a,b,c都是复数,如果a2+b2-c2>0,则a2+b2>c2.那么下述说法正确的是(  )
A.命题(1)正确,命题(2)也正确
B.命题(1)正确,命题(2)错误
C.命题(1)错误,命题(2)也错误
D.命题(1)错误,命题(2)正确
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设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出以下四个命题:
①当c=0时,有f(-x)=-f(x)成立;
②当b=0,c>0时,方程f(x)=0,只有一个实数根;
③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称 
④当x>0时;函数f(x)=x|x|+bx+c,f(x)有最小值是c-
b2
2

其中正确的命题的序号是(  )
A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③
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对于直角坐标平面内的任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),定义它们之间的一种“距离”:
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若a、b、c是不全相等的正数,给出下列判断
①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;
②a>b与a<b及a=b中至少有一个成立;
③a≠c,b≠c,a≠b不能同时成立.
其中判断正确的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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