下列命题中，错误的命题是（　　）A．平行于同一直线的两个平面平行B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交C．平行于同一平面的两个平 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列命题中，错误的命题是（　　）

A．平行于同一直线的两个平面平行

B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交

C．平行于同一平面的两个平面平行

D．一条直线与两个平行平面所成的角相等

答案

对于A，平行于同一直线的两个平面平行，不正确，如两相交平面，使直线与交线平行；
对于B，一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交，满足直线与平面相交的性质，正确．
对于C，平行于同一平面的两个平面平行，根据面面平行的性质可知正确；
对于D，一条直线与两个平行平面所成的角相等，因为直线在两个平面内的射影平行，所以所成的角相等，正确．
故选A．

核心考点

试题【下列命题中，错误的命题是（　　）A．平行于同一直线的两个平面平行B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交C．平行于同一平面的两个平】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx-1（x∈R）给出下列命题：
①f（x）的最小正周期为2π；
②f（x）在区间[

，

5π

]上是减函数；
③直线x=

是f（x）的图象的一条对称轴；
④f（x）的图象可以由函数y=

sin2x的图象向左平移

而得到．
其中正确命题的序号是______（把你认为正确的都填上）．

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若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

A．若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线

B．m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直

C．若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线

D．已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β

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已知定义在R的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），下面四种说法
①f（3）=1；
②函数f（x）在[-6，-2]上是增函数；
③函数f（x）关于直线x=4对称；
④若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和为-8，
其中正确的序号______．

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下列命题中，真命题是______．
①若f′（x₀）=0，则函数f（x）在x=x₀处取极值．
②函数f（x）=lnx+x-2在区间（1，e）上存在零点．
③“a=1”是函数f(x)=

a-ex

1+aex

在定义域上是奇函数的充分不必要条件．
④将函数y=2cos²x-1的图象向右平移

3π

个单位可得到y=sin2x的图象．
⑤点(

，

)是函数f(x)=cos

sin

x+cos

x)图象的一个对称中心．

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对函数y=|sinx|，下列说法正确的是______（填上所有正确的序号）．
（1）值域为[0，1]
（2）函数为偶函数
（3）在[0，π]上递增
（4）对称轴为x=

kπ，k为整数．

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