题目
题型:不详难度:来源:
①若f′(x0)=0,则函数f(x)在x=x0处取极值.
②函数f(x)=lnx+x-2在区间(1,e)上存在零点.
③“a=1”是函数f(x)=
a-ex |
1+aex |
④将函数y=2cos2x-1的图象向右平移
3π |
4 |
⑤点(
π |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
答案
函数f(x)=lnx+x-2在区间(1,e)上是连续的,且f(1)=-1<0,f(e)=e-1>0,根据函数零点存在定理,可得函数在区间(1,e)上存在零点,故②正确;
函数f(x)=
a-ex |
1+aex |
a-e-x |
1+ae-x |
aex-1 |
ex+a |
a-ex |
1+aex |
a-ex |
1+aex |
将函数y=2cos2x-1=cos2x的图象向右平移
3π |
4 |
3π |
4 |
3π |
2 |
当x=
π |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
π |
6 |
1 |
2 |
3 |
2 |
故答案为②③
核心考点
试题【下列命题中,真命题是______.①若f′(x0)=0,则函数f(x)在x=x0处取极值.②函数f(x)=lnx+x-2在区间(1,e)上存在零点.③“a=1”】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)值域为[0,1]
(2)函数为偶函数
(3)在[0,π]上递增
(4)对称轴为x=
π |
2 |
1 |
2 |
(1)f(x1+x2)=f(x1)f(x2)
(2)f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
(3)
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
当f(x)=ex时,上述结论中正确结论的序号是______.
1 |
x |
x2+5 | ||
|
x |
4 | ||
|
x2-2x+4 |
x |
(1)空集是任意集合的真子集;
(2)若f(1)+f(-1)=0,则函数f(x)是奇函数;
(3)函数y=(
1 |
2 |
(4)函数y=f(x)是区间(a,b)上的增函数,则函数y=2012f(x)-
2012 |
f(x) |
(5)若函数f (x)满足f(-x)=f(x),且当x∈[0,+∞)时f(x)=x2+2x-2,则关于x不等式f(x-1)<1的解集为(0,2).
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