题目
题型:不详难度:来源:
(1)f(x1+x2)=f(x1)f(x2)
(2)f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
(3)
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
当f(x)=ex时,上述结论中正确结论的序号是______.
答案
∴f(x1+x2)=ex1+x2=ex1•ex2=f(x1)f(x2),故(1)正确;
f(x1x2)=ex1x2≠ex1+ex2=f(x1)+f(x2),故(2)不正确;
∵f(x)=ex是增函数,
∴
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
故答案为:(1)、(3).
核心考点
试题【对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:(1)f(x1+x2)=f(x1)f(x2)(2)f(x1x2)=f(x1)+f(x2)(3】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x |
x2+5 | ||
|
x |
4 | ||
|
x2-2x+4 |
x |
(1)空集是任意集合的真子集;
(2)若f(1)+f(-1)=0,则函数f(x)是奇函数;
(3)函数y=(
1 |
2 |
(4)函数y=f(x)是区间(a,b)上的增函数,则函数y=2012f(x)-
2012 |
f(x) |
(5)若函数f (x)满足f(-x)=f(x),且当x∈[0,+∞)时f(x)=x2+2x-2,则关于x不等式f(x-1)<1的解集为(0,2).
②函数y=
1 |
x+1 |
③函数=log2x+x2-2在(1,2)内只有一个零点函数;
④定义域内任意两个变量x1,x2,都有
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
其中正确的结论序号是______.
a |
a2-1 |
1 |
x |
(1)求f(x)的表达式,并判断其单调性;
(2 )当f(x)的定义域为(-1,1)时,解关于m的不等式f(1-m)+f(1-m2)<0;
(3)若y=f(x)-4在(-∞,2)上恒为负值,求a的取值范围.
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