已知p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，q：∀x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若若p∧¬q为真，则实数m的取值范围为（　　）A．（2，3）B．（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知p：函数f（x）=x²+mx+1有两个零点，q：∀x∈R，4x²+4（m-2）x+1＞0．若若p∧^¬q为真，则实数m的取值范围为（　　）

A．（2，3）

B．（-∞，1]∪（2，+∞）

C．（-∞，-2）∪[3，+∞）

D．（-∞，-2）∪（1，2]

答案

∵p∧^¬q为真，
∴p是真命题，q是假命题，
由p：函数f（x）=x²+mx+1有两个零点，
得△=m²-4＞0，解得m＞2或m＜-2．
由^¬q：存在x∈R，4x²+4（m-2）x+1≤0，
得△=16（m-2）²-16≥0，
解得m≥3或m≤1，
∴实数m的取值范围为（-∞，-2）∪[3，+∞）．
故选C．

核心考点

试题【已知p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，q：∀x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若若p∧¬q为真，则实数m的取值范围为（　　）A．（2，3）B．（】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中所有正确序号为______
①在△ABC中，若sinA＞sinB，则cosA＜cosB；
②若b²-4c≥0，则函数y=log2(x2+bx+c)的值域为R
③如果一个数列{a_n}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
④设命题p：1-

2x-1

＜0，命题q：-x ²+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围0≤a≤

．

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中，错误命题序号是______
①A={0，1}的子集有3个；
②“若”am²＜bm²，则a＜b的逆命题为真；
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
④命题“∀x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“∃x∈R使得x²-3x-2≤0”

题型：不详难度：| 查看答案

命题：
①设

、

是互不共线的非零向量，则（

•

）

-（

•

）

；
②“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的充分不必要条件；
③已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件；
④函数f（x）=2^x-x²的在（1，3）上至少一个零点；
⑤

x-1

(x-2)≥0的解集为[2，+∞）；
⑥函数y=x³在x=0处切线不存在．
其中正确命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x），给出下列4个结论：
（1）f（2）=0；（2）f（x）是以4为周期的函数；（3）f（x）的图象关于直线x=0对称；（4）f（x+2）=f（-x）．其中正确命题的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

f（x）是奇函数，则①|f（x）|一定是偶函数；②f（x）•f（-x）一定是偶函数；③f（x）•f（-x）≥0；④f（-x）+|f（x）|=0，其中错误的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．4个

D．0个

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点