题目
题型:不详难度:来源:
①在△ABC中,若sinA>sinB,则cosA<cosB;
②若b2-4c≥0,则函数y=log2(x2+bx+c)的值域为R
③如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c,(a≠0,b≠1,c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
④设命题p:1-
1 |
2x-1 |
1 |
2 |
答案
由余弦函数在(0,π)是减函数,故有cosA<cosB,故①正确;
对于②:若b2-4c≥0,则x2+bx+c能取得所有正数,
∴函数y=log2(x2+bx+c)的值域为R,故②正确;
对于③:数列{an}的前n项和Sn=abn+c
可得当n≥2时,an=Sn-Sn-1=abn-1(b-1)
当n=1时,a1=S1=ab+c
接下来讨论充分性与必要性
若a+c=0,则ab+c=a(b-1)=ab1-1(b-1),
可得数列的通项为an=a(b-1)bn-1,
∵a≠0,b≠0,b≠1
∴数列{an}构成以a(b-1)为首项,公比为b的等比数列.故充分性成立;
反之,若此数列是等比数列,得
∵当n≥2时,an=abn-1(b-1),公比为b
∴a2=ab1(b-1)=ba1=b(ab+c)
∴-ab=bc⇒b(a+c)=0
∵b≠0,
∴a+c=0,故必要性成立,故③正确;
④∵命题p:1-
1 |
2x-1 |
∴¬P:
2x-2 |
2x-1 |
1 |
2 |
∵命题q:-x 2+(2a+1)x-a(a+1)>0,
∴¬q:(x-a)[x-(a+1)]≥0,即x≥a+1,或x<a.
∵¬p是¬q的必要不充分条件,
∴
|
1 |
2 |
故④正确.
故答案为:①②③④.
核心考点
试题【下列命题中所有正确序号为______①在△ABC中,若sinA>sinB,则cosA<cosB;②若b2-4c≥0,则函数y=log2(x2+bx+c)的值域为】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①A={0,1}的子集有3个;
②“若”am2<bm2,则a<b的逆命题为真;
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件;
④命题“∀x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“∃x∈R使得x2-3x-2≤0”
①设
a |
b |
c |
a |
b |
c |
c |
a |
b |
0 |
②“a=1”是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”的充分不必要条件;
③已知α,β∈R,则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件;
④函数f(x)=2x-x2的在(1,3)上至少一个零点;
⑤
x-1 |
⑥函数y=x3在x=0处切线不存在.
其中正确命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1)f(2)=0;(2)f(x)是以4为周期的函数;(3)f(x)的图象关于直线x=0对称;(4)f(x+2)=f(-x).其中正确命题的序号是______.
A.1个 | B.2个 | C.4个 | D.0个 |
最新试题
- 1有硫酸钾和碳酸镁的混合物,用50 mL盐酸完全溶解后,在标准状况下收集到0.56L二氧化碳,向反应后的溶液中加入含有0.
- 2锂离子电池的广泛应用使回收利用锂货源成为重要课题:某研究性学习小组对废旧锂离子电池正极材料(LiMn2O4、碳粉等涂覆在
- 3【题文】读下图,回答下列各题。【小题1】C处的地质构造名称( )A.向斜B.背斜C.山岭D.断层
- 4定义新运算“&”与“”:,,则函数 是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数
- 5目前,我国已经依据宪法和法律,初步建立起全面的行政监督体制。下列选项属于政府系统内部监督的是 ( )A.司
- 6用高压锅做饭,饭易熟且节能,这是因为高压锅内的气体压强增大,使锅内水的沸点_______的缘故。(填“不变”、“升高”、
- 7若实数x,y满足不等式组合x+3y-3≥02x-y-3≤0.x-y+1≥0.则x+y的最大值为( )A.9B.157C
- 8法轮功邪教组织头目李洪志宣称:“一块铝通过我发功后,能够使铝分子发生化学变化,变成铜分子、银分子甚至金分子.”请你根据所
- 9作文(60分)阳春三月,草长莺飞,烟雨朦胧,姹紫嫣红,春天就这样悄悄地来了…… 你曾经阅读的有关春天的诗文给你留下怎样的
- 10So difficult _____ it to live in an English-speaking country
热门考点
- 1 古之学者必有师。(1)师者,所以传道受业解惑也。人非生而知之者,孰能无惑?惑而不从师,其为惑也,终不解矣。 生乎吾
- 2我国家庭电路的供电电压是 V;在教室里我们能听到老师上课的声音是通过 传播到自己耳朵里的
- 3下列有关名著的说明,不正确的一项是( )A.马谡立下军令状,自告奋勇去守街亭,他不听姜维的建议,将兵寨扎在山上,被司
- 4希腊先哲的思想是西方人文精神的滥觞。下列古希腊名言中最契合人文主义核心内涵的是 A.认识你自己B.知识是美
- 5阅读下图回答问题: (1)根据图指出在过渡时期,我国的土地所有制发生的两次重大变化。 _____________
- 6已知双曲线C :的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为( )A.B.C.D.
- 7人造地球卫星沿圆形轨道运转,因为大气阻力的作用,使卫星的运行高度逐渐降低,则该地球卫星运行的物理量的变化是( )A.线
- 8孝道文化是中华民族传统文化的重要组成部分。孝包含着尊老、敬老、养老等思想,同时“孝”强调“父为子纲”,要求绝对服从“一家
- 9l-丁醇和乙酸在浓硫酸作用下,通过酯化反应制得乙酸丁酯,反应温度为ll5~l25℃,反应装置如图.下列对该实验的描述错误
- 10(2013·安徽四校联考第一次考试)观察下面这幅漫画,按要求回答问题。小题1:简明的语言描述漫画内容,不超过70字,不包