题目
题型:不详难度:来源:
①A={0,1}的子集有3个;
②“若”am2<bm2,则a<b的逆命题为真;
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件;
④命题“∀x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“∃x∈R使得x2-3x-2≤0”
答案
②若am2<bm2,则a<b的逆命题为若a<b,则am2<bm2,
由不等式的基本性质知,若a<b,可得到am2<bm2,则m2为正数,故只须当m≠0,由a<b,可得到am2<bm2.故错误;
③∵对于命题p和命题q,“p∧q为真命题”时,p和q都是真命题,
∴p∨q为真命题,
∴“p∧q为真命题⇒p∨q为真命题,
但是p∨q为真命题不一定推出p∧q为真命题,有可能为假命题,
∴“p∧q为真命题”的必要不充分条件是p∨q为真命题,③正确;
④∵原命题“∀x∈R,有x2-3x-2≥0”
∴命题“∀x∈R,有x2-3x-2≥0”的否定是:
∃x∈R,使x2-3x-2<0.④错误.
故答案为:①②④.
核心考点
试题【下列命题中,错误命题序号是______①A={0,1}的子集有3个;②“若”am2<bm2,则a<b的逆命题为真;③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①设
a |
b |
c |
a |
b |
c |
c |
a |
b |
0 |
②“a=1”是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”的充分不必要条件;
③已知α,β∈R,则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件;
④函数f(x)=2x-x2的在(1,3)上至少一个零点;
⑤
x-1 |
⑥函数y=x3在x=0处切线不存在.
其中正确命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1)f(2)=0;(2)f(x)是以4为周期的函数;(3)f(x)的图象关于直线x=0对称;(4)f(x+2)=f(-x).其中正确命题的序号是______.
A.1个 | B.2个 | C.4个 | D.0个 |
1 |
x |
(Ⅰ)分别判断集合B={-1,0,1},有理数集Q是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合A是“好集”,求证:若x,y∈A,则x+y∈A;
(Ⅲ)对任意的一个“好集”A,分别判断下面命题的真假,并说明理由.
命题p:若x,y∈A,则必有xy∈A;
命题q:若x,y∈A,且x≠0,则必有
y |
x |
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