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题目
题型:黄埔区一模难度:来源:
已知命题“若f(x)=m2x2,g(x)=mx2-2m,则集合{x|f(x)<g(x),
1
2
≤x≤1}=∅
”是假命题,则实数m的取值范围是______.
答案
∵f(x)=m2x2,g(x)=mx2-2m,
又∵{x|f(x)<g(x),
1
2
≤x≤1}=∅
”是假命题
∴m2x2<mx2-2m,即(m2-m)x2+2m<0在
1
2
≤x≤1
上有解
令h(x)=(m2-m)x2+2m,





m2-m>0
h(
1
2
)=
m2+7m
4
>0
或,





m2-m<0
h(1)=m2+m<0

解可得m>1或m<-7
故答案为:m>1或m<-7
核心考点
试题【已知命题“若f(x)=m2x2,g(x)=mx2-2m,则集合{x|f(x)<g(x),12≤x≤1}=∅”是假命题,则实数m的取值范围是______.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a、b、c∈R,下列命题正确的是(  )
A.a>b⇒ac2>bc2B.
a
c
b
c
⇒a>b
C.
a2b2
ab>0





1
a
1
b
D.
a3b3
ab<0





1
a
1
b
题型:不详难度:| 查看答案
设m为直线,α,β,γ为三个不同的平面,下列命题正确的是(  )
A.若mα,α⊥β则m⊥βB.若m⊂α,αβ则mβ
C.若m⊥α,α⊥β则mβD.若α⊥β,α⊥γ则βγ
题型:台州一模难度:| 查看答案
有下列四个命题:
①{0}是空集;  
②若a∈N,则-a∉N;  
③集合A={x∈R|x2-2x+1=0}有两个元素; 
④集合B={x∈Q|
6
x
∈N}
是有限集. 
其中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
有下列命题:
①设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件;
②命题“若a∈M,则b∉M”的逆否命题是:若b∈M,则a∉M;
③若p∧q是假命题,则p,q都是假命题;
④命题P:“x0∈R,
x20
-x0-1>0
”的否定¬P:“∀x∈R,x2-x-1≤0”
则上述命题中为真命题的是(  )
A.①②③④B.①③④C.②④D.②③④
题型:包头一模难度:| 查看答案
下列有关命题的说法中,正确的是(  )
A.命题“若x2>1,则x>1”的否命题为“若x2>1,则x≤1”
B.“x>1”是“x2+x-2>0”的充分不必要条件
C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R,都有x2+x+1>0”
D.若p∧q是假命题,则p,q都是假命题
题型:不详难度:| 查看答案
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