某地一经济适用房楼盘一楼是商铺(暂不出售),二楼至二十三楼均为商品适用房(对外出售).商品房售价方案如下:第八层售价为2000元/m2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为80平方米.开发商为购买者制定了两种购买方案: 方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款(即贷款). 方案二:购买者一次性付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元) (1)请写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤23,x是正整数)之间的函数关系式; (2)王老师已筹到60000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢? (3)有人建议王老师使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为王老师的说法一定正确吗?请通过运算确定a的范围,阐明你的看法. |
(1)①当2≤x≤8时,每平方米的售价应为:2000-(8-x)×20=20x+1840(元/平方米). ②当9≤x≤23时,每平方米的售价应为:2000+(x-8)•40=40x+1680(元/平方米). ∴y= | 20x+1840(2≤x≤8,x为整数) | 40x+1680(9≤x≤23,x为整数) |
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(2)由(1)知: ①当2≤x≤8时,王老师首付款为(20x+1840)•80•30%=24(20x+1840), ∵24(20•8+1840)=48000元<60000元, ∴2~8层可任选; ②当9≤x≤23时,王老师首付款为(40x+1680)•80•30%=24(40x+1680)元. 24(40x+1680)≤60000, 解得:x≤20.5. ∵x为正整数, ∴9≤x≤20, 综上得:王老师用方案一可以购买二至二十层的任何一层;
(3)若按方案二购买第十六层,则王老师要实交房款为: y1=(40•16+1680)•80•92%-60a(元) 若按王老师的想法则要交房款为:y2=(40•16+1680)•80•91%(元). ∵y1-y2=1856-60a, ∴当y1>y2,即y1-y2>0时, 解得0<a<, 此时王老师想法正确; 当y1≤y2,即y1-y2≤0时, 解得a≥,此时王老师想法不正确. |
核心考点
试题【某地一经济适用房楼盘一楼是商铺(暂不出售),二楼至二十三楼均为商品适用房(对外出售).商品房售价方案如下:第八层售价为2000元/m2,从第八层起每上升一层,每】;主要考察你对
待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。
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举一反三
库尔勒某乡A,B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,现将这些香梨运到C,D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨40元和45元;从B村运往C,D两处的费用分别为每吨25元和32元.设从A村运往C仓库的香梨为x吨,A,B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元,yB元. (1)请填写下表,并求出yA,yB与x之间的函数关系式;
| C | D | 总计 | A | x吨 | | 200吨 | B | | | 300吨 | 总计 | 240吨 | 260吨 | 500吨 | 一公司面向社会招聘人员,要求如下:①对象:机械制造类和规划设计类人员共150名;②机械类人员工资为600元/月,规划设计类人员为1000元/月. (1)本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍,若要使公司每月所付工资总额最少,则这两类人员各招多少名?此时最少工资总额是多少? (2)在保证工资总额最少条件下,因这两类人员表现出色,公司领导决定另用20万元奖励他们,其中机械人员人均奖金不得超过规划人员的人均奖金,但不低于200元,试问规划设计类人员的人均奖金的取值范围. | 罗汉中学由于教师人数增多,需要到普安购买12张办公桌和一批椅子(椅子数多于桌子数),学校领导到甲、乙两家公司了解价格情况后得知,相同规格和质量的桌子、椅子,甲公司售价是每张桌子200元,每把椅子50元,但买一张桌子送一把椅子,其余的椅子按售价付钱,乙公司售价与甲公司相同,但乙公司桌子、椅子均按售价的8.5折出售. (1)写出购买椅子数x与到甲公司购买桌子、椅子所需费用y甲(元)的函数关系式. (2)写出购买椅子数x与到乙公司购买桌子、椅子所需费用y乙(元)的函数关系式. (3)如果学校派你去甲、乙两公司采购,你会怎样选择公司?请说明理由. | 某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶,然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售.如果设购进甲种酸奶为x(箱),全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元). (1)求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式; (2)根据市场调查,甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱,那么食品批发部怎样进货获利最大,最大销售利润是多少? | 甲、乙两地相距100公里,一汽车以每小时40公里的速度从甲地开往乙地,写出汽车距乙地的距离S(公里)与时间t(小时)的函数关系式s=______(可不写出自变量的取值范围). |
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