已知a、b、c∈R，下列命题正确的是（　　）A．a＞b⇒ac2＞bc2B．ac＞bc⇒a＞bC．a2＞b2ab＞0⇒1a＞1bD．a3＞b3ab＜0⇒1a＞1b - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a、b、c∈R，下列命题正确的是（　　）

A．a＞b⇒ac²＞bc²

B．

＞

⇒a＞b

C．

a2＞b2

ab＞0

⇒

＞

D．

a3＞b3

ab＜0

⇒

＞

答案

当c=0时，ac²=bc²=0，所以A错误．
当c＞0时，不等式

＞

⇒a＞b成立．当c＜0，不等式

＞

⇒a＞b不成立，所以B．错误．
因为ab＞0，所以a，b同号，若a，b同时为正，则结论C不成立，若a，b同时为负数，则结论C成立，所以C错误．
因为函数 f（x）=x³在定义域上单调递增，所以由a³＞b³得a＞b，又ab＜0，所以a＞0，b＜0．所以

＞0＞

成立．所以D正确．
故选D．

核心考点

试题【已知a、b、c∈R，下列命题正确的是（　　）A．a＞b⇒ac2＞bc2B．ac＞bc⇒a＞bC．a2＞b2ab＞0⇒1a＞1bD．a3＞b3ab＜0⇒1a＞1b】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设m为直线，α，β，γ为三个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

A．若m∥α，α⊥β则m⊥β	B．若m⊂α，α∥β则m∥β
C．若m⊥α，α⊥β则m∥β	D．若α⊥β，α⊥γ则β∥γ

题型：台州一模难度：| 查看答案

有下列四个命题：
①{0}是空集；
②若a∈N，则-a∉N；
③集合A={x∈R|x²-2x+1=0}有两个元素；
④集合B={x∈Q|

∈N}是有限集．
其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

有下列命题：
①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：若b∈M，则a∉M；
③若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；
④命题P：“∃x0∈R，

-x0-1＞0”的否定￢P：“∀x∈R，x²-x-1≤0”
则上述命题中为真命题的是（　　）

A．①②③④

B．①③④

C．②④

D．②③④

题型：包头一模难度：| 查看答案

下列有关命题的说法中，正确的是（　　）

A．命题“若x²＞1，则x＞1”的否命题为“若x²＞1，则x≤1”

B．“x＞1”是“x²+x-2＞0”的充分不必要条件

C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，都有x²+x+1＞0”

D．若p∧q是假命题，则p，q都是假命题

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中是假命题的是（　　）

A．若

•

=0（

≠

，

≠

），则

⊥

B．若|

|=|

|，则

C．若ac²＞bc²，则a＞b

D．5＞3

题型：不详难度：| 查看答案

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