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题目
题型:不详难度:来源:
设α表示一个平面,a,b,c表示三条不同的直线,给出下列五个命题:
(1)aα,bα,则ab    (2)ab,b⊂α,则aα    (3)a⊥c,b⊥α,则ab    
(4)a⊥b,a⊥c,b⊂α,c⊂α,则a⊥α    (5)ab,b⊥α,c⊥α,则ac
其中正确命题的序号是______.
答案
∵aα,bα,∴a与b相交、平行或异面,
故(1)不正确;
∵ab,b⊂α,∴aα或a⊂α,
故(2)不正确;
a⊥c,b⊥α,则a与b相交、平行或异面,
故(3)不正确;
a⊥b,a⊥c,b⊂α,c⊂α,
若b与c相交,则a⊥α,或bc,则a与α不一定垂直,
故(4)不正确;
ab,b⊥α,c⊥α,则bc,∴ac,
故(5)正确.
故答案为:(5).
核心考点
试题【设α表示一个平面,a,b,c表示三条不同的直线,给出下列五个命题:(1)a∥α,b∥α,则a∥b    (2)a∥b,b⊂α,则a∥α    (3)a⊥c,b⊥】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列判断错误的是(  )
A.命题“若q则p”与命题“若p则q”互为逆命题
B.”am2<bm2”是”a<b”的充要条件
C.“矩形的两条对角线相等”的否定为假
D.命题:”∅⊆{1,2}或4∉{1,2}为真”(其中∅为空集)
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已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有下列命题:
①αβ⇒l⊥m,
②α⊥β⇒lm
③lm⇒α⊥β
④l⊥m⇒αβ
正确的命题是(  )
A.①与 ②B.③与④C.②与④D.①与③
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下列命题正确的有
①用相关指数R2来刻画回归效果越小,说明模型的拟合效果越好;
②命题p:“∃x0∈R,x02-x0-1>0”的否定¬p:“∀x∈R,x2-x-1≤0”;
③设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,则P(-1<ξ<0)=
1
2
-p

④回归直线一定过样本中心(
.
x
.
y
).(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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给出下列命题:其中真命题为______(填上序号)
①∃α∈R,使得sin3α=3sinα;                   ②∀k∈R,曲线
x2
16-k
-
y2
k
=1
表示双曲线;
③∀a∈R+,y=aexx2的递减区间为(-2,0)④∃a∈R,对∀x∈R,使得x2+2x+a<0.
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对于两个命题:①∀x∈R,-1≤sinx≤1,②∃x∈R,sin2x+cos2x>1,下列判断正确的是(  )
A.①假②真B.①真②假C.①②都假D.①②都真
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