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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
设a、b为自然数,满足1176a=b3,则a的最小值是______.
答案
∵a,b是正整数,且1176a=b3
∵1176=8×147=2
3147a


∴b=2
3147a


3147a

一定为整数,
∴147×a=21×7×a,
∴只有a=3×7×3时,
3147a

一定为整数,
此时a最小,
∴a的最小值是3×3×7=63.
故答案为:63.
核心考点
试题【设a、b为自然数,满足1176a=b3,则a的最小值是______.】;主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
给定正整数n,对于1989,可以把各数位上的数交换(如1899,8199,8919等),使得交换后的数中至少有一个数与n的和能被7除时余1,求这样的n.
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证明:一个正整数是至少两个连续正整数的和,必须而且只须它不是2的乘幂.
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设2005=c13a1+c23a2+…+cn3an,其中n为正整数,a1,a2,…,an为互不相等的自然数(包括0,约定30=1),c1,c2,…,cn中的每一个都等于1或-1,则a1+a2+…+an=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设x*y定义为x*y=(x+1)(y+1),x*2定义为x*2=x*x.则多项式3*(x*2)-2*x+1在当x=2时的值为(  )
A.19B.27C.32D.38
题型:单选题难度:一般| 查看答案
某人将2008看成了一个填数游戏式:2□□8,于是他在每个框中各填写了一个两位数
.
ab
.
cd
,结果所得到的六位数
.
2abcd8
恰是一个完全立方数,则
.
ab
+
.
cd
=______.
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