命题p：∀x∈（-∞，0]，2x≤1，则（　　）A．p是假命题；¬p：∃x0∈（-∞，0]，2x0＞1B．p是假命题；¬p：∀x∈（-∞，0]，2x≥1C．p是 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：资阳一模难度：来源：

命题p：∀x∈（-∞，0]，2^x≤1，则（　　）

A．p是假命题；¬p：∃x₀∈（-∞，0]，2x0＞1

B．p是假命题；¬p：∀x∈（-∞，0]，2^x≥1

C．p是真命题；¬p：∃x₀∈（-∞，0]，2x0＞1

D．p是真命题；¬p：∀x∈（-∞，0]，2^x≥1

答案

∵∀x∈（-∞，0]，2^x≤2⁰=1，∴p是真命题
又∵¬p：∃x₀∈（-∞，0]，2^x＞1
故选C

核心考点

试题【命题p：∀x∈（-∞，0]，2x≤1，则（　　）A．p是假命题；¬p：∃x0∈（-∞，0]，2x0＞1B．p是假命题；¬p：∀x∈（-∞，0]，2x≥1C．p是】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（其中a＞0）；命题q：实数x满足

|x-1|≤2

x+3

x-2

≥0.

（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，下列结论中错误的是（　　）

A．∃x_α∈R，f（x_α）=0

B．函数y=f（x）的图象是中心对称图形

C．若x_α是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（-∞，x_α）单调递减

D．若x_α是f（x）的极值点，则f^′（x_α）=0

题型：不详难度：| 查看答案

若定义域为R的函数f（x）不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（　　）

A．∀x∈R，f（-x）≠-f（x）	B．∀x∈R，F（-x）=f（x）
C．∃x₀∈Rf（-x₀）=f（x₀）	D．∃x₀∈R，f（-x₀）≠-f（x₀）

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在命题“若抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，则集合{x|ax²+bx+c＜0}≠∅”的逆命题，否命题，逆否命题的真假结论是（　　）

A．都真

B．都假

C．否命题真

D．逆否命题真

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题正确的是（　　）

A．“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的必要不充分条件

B．对于命题p：∃x∈R，使得x²+x-1＜0，则￢p：∀x∈R均有x²+x-1≥0

C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D．命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x²-3x+2=0则x≠2”

题型：不详难度：| 查看答案

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