题目
题型:不详难度:来源:
①f(x)=x2,
②f(x)=e-x,
③f(x)=lnx,
④f(x)=tanx,
⑤f(x)=x+
1 |
x |
答案
对于②中的函数,要使f(x)=f′(x),则e-x=-e-x,由对任意的x,有e-x>0,可知方程无解,原函数没有巧值点;
对于③中的函数,要使f(x)=f′(x),则lnx=
1 |
x |
1 |
x |
对于④中的函数,要使f(x)=f′(x),则tanx=
1 |
cos2x |
对于⑤中的函数,要使f(x)=f′(x),则x+
1 |
x |
1 |
x2 |
显然函数g(x)在(-1,0)上有零点,原函数有巧值点.
故答案为:①③⑤.
核心考点
试题【已知函数f(x)及其导数f′(x),若存在x0,使得f(x0)=f′(x0),则称x0是f(x)的一个“巧值点”,下列函数中,有“巧值点”的是______.(填】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.命题“若x2-2x-3=0,则x=3”的逆否命题为:“若x≠3,则x2-2x-3≠0” | ||
B.若0<x<
| ||
C.互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是两条互相平行的直线 | ||
D.“x>2”是“
|
1 |
4 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
①f(x)=
2x+2014 |
3x+7 |
②设x1,x2∈(0,
π |
2 |
x1+x2 |
2 |
1 |
2 |
③若f(x)是区间I上的严格下凸函数,对任意x0∈I,则都有f(x)>f′(x0)(x-x0)+f(x0)
④f(x)=
1 |
6 |
π |
6 |
π |
3 |
①设a,b是非零实数,若a<b,则ab2<a2b;
②若a<b<0,则
1 |
a |
1 |
b |
③函数y=
x2+3 | ||
|
④若x、y是正数,且
1 |
x |
4 |
y |
其中正确命题的序号是______.
①若m∩n=A,A∈α,B∈m,则B∈α;
②若m⊂α,A∈m,则A∈α;
③若m⊂α,m⊥β,则α⊥β;
④若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥β,
其中真命题为( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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