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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=(
1
4
x-


x
,正实数a、b、c满足f(c)<0<f(a)<f(b),若实数d是函数f(x)的一个零点,那么下列5个判断:①d<a;②d>b;③d<c;④c<a;⑤a>b.其中可能成立的个数为(  )
A.4B.3C.2D.1
答案
画出图象g(x)=(
1
4
)x
,h(x)=


x

∵实数d是函数f(x)的一个零点,正实数a、b、c满足f(c)<0<f(a)<f(b),
∴0<b<a<d<c.
因此只有②③⑤成立.
故选:B.
核心考点
试题【已知函数f(x)=(14)x-x,正实数a、b、c满足f(c)<0<f(a)<f(b),若实数d是函数f(x)的一个零点,那么下列5个判断:①d<a;②d>b;】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题为真命题的是(  )
A.椭圆的离心率大于1
B.双曲线
x2
m2
-
y2
n2
=-1
的焦点在x轴上
C.∀a,b∈R,
a+b
2


ab
D.∃x∈R,sinx+cosx=
7
5
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下列命题
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
②“若a>b,则a2>b2”的逆否命题;
③“若x≤-3,则x2+x-6≥0”的否命题.
其中真命题个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,长度为定值的线段EF在线段B1D1上滑动,现有五个命题如下:
①AC⊥BE;
②EF平面A1BD;
③直线AE与BF所成角为定值;
④直线AE与平面BD1所成角为定值;
⑤三棱锥A-BEF的体积为定值.
其中正确命题序号为______.
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下列说法中正确的是(  )
A.“a=1”是直线“l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充要条件
B.命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x>0”
C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实数根,则m≤0”
D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
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下列四个命题中,真命题是(  )
A.∀x∈R,有(x-


2
)2>0
B.∀x∈Q,有x2>0
C.∃x∈Z,使3x=128D.∃x∈R,使3x2-4=6x
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