下列说法中正确的是( )A.“a=1”是直线“l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充要条件 | B.命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x>0” | C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实数根,则m≤0” | D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 |
|
对于A,当a=1时,两直线分别为l1:x+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0,两直线平行,故充分性成立,当两直线平行时,令a(a+1)-2=0,解得a=-2,或a=1,验证知,a=-2可保证两直线平行,故必要性不成立,所以A错误 对于B,特称命题的否定是全称命题,故命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”,B选项错误; 对于C命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实数根,则m≤0”,C选项正确; 对于D,且命题有假则假,故“若p∧q为假命题,则p,q均为假命题”的结论是错误的,D选项错误 故选:C. |
核心考点
试题【下列说法中正确的是( )A.“a=1”是直线“l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充要条件B.命题“∃x∈R,x2-x>0”的】;主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]
举一反三
下列四个命题中,真命题是( )A.∀x∈R,有(x-)2>0 | B.∀x∈Q,有x2>0 | C.∃x∈Z,使3x=128 | D.∃x∈R,使3x2-4=6x |
|
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S,则下列命题正确的是______(写出所有正确命题的编号). ①当0<CQ<时,S为四边形 ②当CQ=时,S为等腰梯形 ③当CQ=时,S与C1D1的交点R满足C1R= ④当<CQ<1时,S为六边形 ⑤当CQ=1时,S的面积为.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102191747-81225.png) |
在下列命题中: ①若向量,共线,则向量,所在的直线平行; ②若向量,所在的直线为异面直线,则向量,一定不共面; ③若三个向量,,两两共面,则向量,,共面; ④已知是空间的三个向量,,,则对于空间的任意一个向量总存在实数x,y,z使得=x+y+z; 其中正确的命题的个数是( ) |
若命题“∀x∈R,x2+ax+1≥0”是真命题,则实数a的取值范围为______. |
命题“若<1,则x>1”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( ) |