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题目
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下列说法错误的是(  )
A.平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行
B.一个平面内的两条相交直线与另外一个平面平行,则这两个平面平行
C.一条直线与一个平面内的两条直线都垂直,则该直线与此平面垂直
D.如果两个平行平面同时和第三个平面相交,则它们的交线平行
答案
对于A,满足直线与平面平行的判定定理,∴A正确;
对于B,满足平面与平面平行的判定定理,∴B正确;
对于C,不满足直线与平面垂直的判定定理,∴C不正确;
对于D,满足两个平面平行的性质定理,∴D正确;
故选:C.
核心考点
试题【下列说法错误的是(  )A.平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行B.一个平面内的两条相交直线与另外一个平面平行,则这两个平面平行C.一条】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
有下列命题:
①已知函数f(x)为连续可导函数,若f(x)为奇函数,则f(x)的导函数f′(x)为偶函数;
②若函数f(x)=x2,则f′(2x)=[f(2x)]′;
③若函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-5)(x-6),则g′(6)=120;
④若三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,则“a+b+c=0”是“f(x)有极值”的充要条件.
其中真命题的序号是______.
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下列命题中,假命题是(  )
A.∀x∈R,3x-2>0B.∀x∈N*,(x-2)2>0
C.∃x0∈R,lgx0<2D.∃x0∈R,tanx0=2
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已知定义在[1,+∞)上的函数f(x)=





4-8|x-
3
2
|,1≤x≤2
1
2
f(
x
2
),x>2
,给出下列结论:
①函数f(x)的值域为[0,4];
②关于x的方程f(x)=
1
2
有6个不相等的实根;
③当x∈[1,2]时,函数f(x)的图象与x轴围成的图形的面积为S,则S=2;
④存在x0∈[1,8],使得不等式x0f(x0)>6成立.
其中你认为正确的所有结论的序号为______.
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下列命题中:
①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;
②“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;
③若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是0≤k≤


5

④已知二面角α-l-β的平面角的大小是60°,P∈α,Q∈β,R是直线l上的任意一点,过点P与Q作直线l的垂线,垂足分别为P1,Q1,且|PP1|=2,|QQ1|=3,|P1Q1|=5,则|PR|+|QR|的最小值为5


2

以上命题正确的为______(把所有正确的命题序号写在答题卷上).
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下列关于两条不同的直线l,m两个不重合的平面α,β的说法,正确的是(  )
A.若l⊂α且α⊥β,则l⊥βB.若l⊥β且m⊥β,则lm
C.若l⊥β且α⊥β,则lαD.若α∩β=m且l⊥m,则l⊥α
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