已知命题p：“若|sinα|=1，则α=kπ+π2，k∈Z”；命题q：“若|a|+|b|＞1，则|a+b|＞1”．则（　　）A．p真q假B．p假q真C．“p或q - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：“若|sinα|=1，则α=kπ+

，k∈Z”；命题q：“若|a|+|b|＞1，则|a+b|＞1”．则（　　）

A．p真q假

B．p假q真

C．“p或q”假

D．“p且q”真

答案

命题p：若|sinα|=1，则α=kπ+

，k∈Z为真命题
命题q：由若|a|+|b|＞|a+b|可知，当|a|+|b|＞1，|a+b|＞1不一定成立，为假命题
根据复合命题的真假关系可知，p或q为真，p且q为假
故选A

核心考点

试题【已知命题p：“若|sinα|=1，则α=kπ+π2，k∈Z”；命题q：“若|a|+|b|＞1，则|a+b|＞1”．则（　　）A．p真q假B．p假q真C．“p或q】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题“p且q”为假命题，则命题“p或q”（　　）

A．是真命题	B．是假命题
C．真假都有可能	D．不是以上答案

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：当x∈R时，不等式x²-2x+1-m≥0恒成立：命题q：方程x²-（m+2）y²=1表示双曲线，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

设命题p：|4a-7|＜1；命题q：函f（x）=x²-4x+3在[0，a]上的值域为[-1，3]，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若命题“￢p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤-1或a=1	B．a≤-1或1≤a≤2
C．a≥1	D．a＞1

题型：许昌三模难度：| 查看答案

命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3，命题q：当a∈（-1，5]时，|2-x|+|3+x|≥a²-4a对任意x∈R恒成立，则（　　）

A．“p或¬q”为假命题；	B．“¬p且q”为真命题；
C．“¬p或q“为假命题；	D．“p且q”为真命题

题型：枣庄一模难度：| 查看答案

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