(理科做)有同寝室的四位同学分别写一张贺年卡,先集中起来,然后每人去拿一张,设自己拿到自己写的贺卡的人数为Σ,①求Σ的概率分布;②求Σ的数学期望与方差. |
(1)由题意可得:ξ可能取到的数值为0,1,2,4. 所以P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,P(ξ=2)==,P(ξ=4)=. 所有ξ的分布列为:
ξ | 0 | 1 | 2 | 4 | P | | | | |
核心考点
试题【(理科做)有同寝室的四位同学分别写一张贺年卡,先集中起来,然后每人去拿一张,设自己拿到自己写的贺卡的人数为Σ,①求Σ的概率分布;②求Σ的数学期望与方差.】;主要考察你对 离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。 [详细]
举一反三
某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动,同学甲随机地从10本书中买两本,假设每本书被甲同学买走的概率相同,已知这10本书中有3本单价定为10元,4本单价定为15元,3本单价定为20元,记甲同学买这两本书所付金额为ξ(元).求: (1)随机变量ξ的分布列; (2)随机变量ξ的期望Eξ和方差Dξ. | (1)某机场候机室中一天的游客数量为ξ;(2)某寻呼台一天内收到的寻呼次数为ξ;(3)某水文站观察到一天中长江水位为ξ;(4)某立交桥一天经过的车辆数为ξ,则( )不是离散型随机变量.A.(1)中的ξ | B.(2)中的ξ | C.(3)中的ξ | D.(4)中的ξ | 2012年4月15日,央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料,熬制成工业明胶,卖给一些药用胶囊生产企业,由于皮革在工业加工时,要使用含铬的鞣制剂,因此这样制成的胶囊,往往重金属铬超标,严重危害服用者的身体健康.该事件报道后,某市药监局立即成立调查组,要求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售,两轮检测是否合格相互没有影响. (1)某药用胶囊共生产3个不同批次,经检测发现有2个批次为合格,另1个批次为不合格,现随机抽取该药用胶囊5件,求恰有2件不能销售的概率; (2)若对某药用胶囊的3个不同批次分别进行两轮检测,药品合格的概率如下表:
| 第1批次 | 第2批次 | 第3批次 | 第一轮检测 | | | | 第二轮检测 | | | | 学校艺术节举行学生书法、绘画、摄影作品大赛,某同学有A(书法)、B(绘画)、C(摄影)三件作品准备参赛,经评估,A作品获奖的概率为,B作品获奖的概率为,C作品获奖的概率为. (1)求该同学至少有两件作品获奖的概率; (2)记该同学获奖作品的件数为ξ,求ξ的分布列和数学期望. | 在某电视节目的一次有奖竞猜活动中,主持人准备了A、B两个相互独立的问题,并且宣布:幸运观众答对问题A可获奖金1000元,答对问题B可获奖金2000元,先答哪个题由观众自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题.若你被选为幸运观众,且假设你答对问题A、B的概率分别为、. (Ⅰ)记先回答问题A获得的奖金数为随机变量ξ,则ξ的取值分别是多少? (Ⅱ)你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金?请说明理由. |
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