已知随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=n)=an(n+1)(n=1，2，3，4)，其中a是常数，则P(12＜ξ＜52)的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=n)=

n(n+1)

(n=1，2，3，4)，其中a是常数，则P(

＜ξ＜

)的值为______．

答案

由题意，由所有概率的和为1可得

=1，∴a=

＜ξ＜

)=P（ξ=1）+P（ξ=2）=

故答案为：

核心考点

试题【已知随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=n)=an(n+1)(n=1，2，3，4)，其中a是常数，则P(12＜ξ＜52)的值为______．】；主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]

举一反三

某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示．据统计，随机变量ξ的概率分布如下：

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0.1

0.3

一个口袋中装有4个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则中奖．
（Ⅰ）试求一次摸奖中奖的概率P；
（Ⅱ）求三次摸奖（每次摸奖后放回）中奖次数ξ的分布列与期望．

中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属．资料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示

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国别概率执委

中国

日本

产量相同的机床Ⅰ、Ⅱ生产同一种零件，它们在一小时内生产出的次品数X₁、X₂的分布列分别如下：

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X₁

X₂

0.4

0.1

0.3

0.5

0.2

现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为

，每命中一次得1分，没有命中得0分；向乙靶射击一次，命中的概率为

，命中得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．
（I）求该射手恰好命中两次的概率；
（II）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX；
（III）求该射手向甲靶射击比向乙靶射击多击中一次的概率．