题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°。用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域数为，转盘（B）指针所对的区域为，、，设+的值为，每一次游戏得到奖励分为. 
（Ⅰ）求＜２且＞１的概率；
（Ⅱ）某人进行了12次游戏，求他平均可以得到的奖励分.

答案

 (Ⅰ)   (Ⅱ)  50

解析

⑴由几何概率模型可知：；   
  （2分）
则，
所以   （4分）
⑵由条件可知的取值为：，则的分布列为：
（8分）
他平均一次得到的奖励分即为的期望值：

所以给他玩次，平均可以得到分   （10分）