题目
题型:不详难度:来源:
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(Ⅰ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(Ⅱ)设“从甲盒内取出的2个球恰有1个为黑球”为事件A;“从乙盒内取出的2个球都是黑球”为事件B,求在事件A发生的条件下,事件B发生的概率;
(Ⅲ)设
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答案
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![]() | 0 | 1 | 2 | 3 |
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解析
试题分析:(Ⅰ)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为事件C,“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件D.由于事件C、D互斥,
则
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所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为
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(Ⅱ)解法一:由题可知
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解法二:由于事件A、B相互独立,故
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(Ⅲ)设
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由(Ⅰ)、(Ⅱ)得
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所以
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∴
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点评:本题主要考查等可能事件的概率与条件概率,以及离散型随机变量的分布列、期望与方差等知识点,属于中档题型,高考命题的趋向.分布列的求解应注意以下几点:(1)弄清随机变量每个取值对应的随机事件;(2)计算必须准确无误;(3)注意用分布列的两条性质检验所求的分布列是否正确。
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(Ⅰ)求取出的4个球中恰有1】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
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编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 160 | 178 | 166 | 175 | 180 |
![]() | 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
(2)若
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(1)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力.
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(Ⅰ)求乙、丙二人各自回答对这道题的概率;
(Ⅱ)设乙、丙二人中回答对该题的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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(Ⅰ)求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率;
(Ⅱ)发言中甲、乙两位专家之间的中国专家数记为
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