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题目
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在区间[0,5]内随机选一个数,则它是不等式log2(x-1)<1的解的概率______.
答案
由不等式log2(x-1)<1得





x-1>0
x-1<21

解之得,1<x<3
得符合题意的区间为(1,3)
而大前提:在区间[0,5]内随机选一个数
故所求概率等于:P=
3-1
5-0
=
2
5

故答案为:
2
5
核心考点
试题【在区间[0,5]内随机选一个数,则它是不等式log2(x-1)<1的解的概率______.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段,求这三段可以构成三角形的概率.
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若一直角三角形的两直角边的长都是0到1之间的任意实数,那么事件“斜边长小于
3
4
”的概率为______.
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将长为L的木棒随机地折成3段,则3段构成三角形的概率是______.
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在三角形ABC中任取一点P,求三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于
n-1
n
的概率.
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已知集合A={x|-1≤x≤0},集合B={x|ax+b•2x-1<0,0≤a≤2,1≤b≤3}.
(1)若a,b∈N,求A∩B≠∅的概率;
(2)若a,b∈R,求A∩B=∅的概率.
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