某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1 号车站（首发站）乘车，假设每人自第2 号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对表示号车站下车，乙 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省期中题难度：来源：

某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1 号车站（首发站）乘车，假设每人自第2 号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对

表示

号车站下车，乙在

号车站下车”
（1）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；
（2）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；
（3）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．

答案

解：（1 ）甲、乙两人下车的所有可能的结果有：（2 ，2 ）、（2 ，3 ）、（2 ，4 ）、（3 ，2 ）、（3 ，3 ）、（3 ，4 ）、（4 ，2 ）、（4 ，3 ）、（4 ，4 ）共9 种
（2 ）设甲、乙两人同时在第3 节车站下车为事件A ，则

（3）甲、乙两人在同一地铁站下车的基本事件有（2，2）、（3，3）、（4，4）共3种，所求概率为

核心考点

试题【某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1 号车站（首发站）乘车，假设每人自第2 号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对表示号车站下车，乙】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2 的小球

个，已知从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是

．
（1）求

的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为

，第二次取出的小球标号为

．
① 记“

”为事件A，求事件A的概率；
② 在区间

内任取2个实数

，求事件“

恒成立”的概率．

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案

一汽车厂生产A,B,C 三类轿车, 每类轿车均有舒适型和标准型两种型号, 某月的产量如下表( 单位: 辆):

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50 辆, 其中有A 类轿车10 辆.
（1 ）求z 的值.
（2）用分层抽样的方法在C 类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2，求这8个数据的方差；.

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国

标准采用世卫组织设定的最宽限值，

日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米

75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的

监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），若从这6天的数据中随机抽出2天.
（Ⅰ）求恰有一天空气质量超标的概率;
（Ⅱ）求至多有一天空气质量超标的概率.

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

在一个袋子中装有分别标注1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，同时从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差绝对值为2或4的概率是 [ ]
A．

B．

C．

D．

题型：黑龙江省模拟题难度：| 查看答案

为预防H₁N₁ 病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表。已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？
（2）已知b≥465，c≥30，求通过测试的概率．

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