题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），若从这6天的数据中随机抽出2天.
（Ⅰ）求恰有一天空气质量超标的概率;
（Ⅱ）求至多有一天空气质量超标的概率.

答案

解：  由茎叶图知：6 天有4 天空气质量未超标，有2 天空气质量超标.
记未超标的4天为，超标的两天为．
则从6天中抽取2天的所有情况为：，，，，，，，，，，，，，，，基本事件数为15
（Ⅰ）记 “6天中抽取2天，恰有1天空气质量超标，可能结果为：，，，，，，，，基本事件数为．
∴
（Ⅱ）记“至多有一天空气质量超标”为事件，“2天都超标，其可能结果为
故
∴.