对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：分数段91～10081～9071～8061～7051～6041～50概率0.150.250.360.170.040.02 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：

答案

核心考点

试题【对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：分数段91～10081～9071～8061～7051～6041～50概率0.150.250.360.170.040.02】；主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

分数段

91～100

81～90

71～80

61～70

51～60

41～50

概率

0.15

0.25

0.36

0.17

0.04

0.02

解：记该班的测试成绩在[100～91），[90～81），[80，71），[70，61）内依次为事件A，B，C，D，由题意知事件A，B，C，D是彼此互斥的
（1）该班成绩在[81，100]内的概率是P（A∪B）=P（A）+P （B）=0.15+0.25=0.4；
（2）该班成绩在[61，100]内的概率是P （A∪B∪C∪D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.15+0. 25+0.36+0.17 =0.93。

如图，A地到火车站共有两条路径L₁和L₂，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，

所用时间落在各时间段内的频率如下表：

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热门考点

时间（分钟）	10～20	20～30	30～40	40～50	50～60
L₁的频率	0.1	0.2	0.3	0.2	0.2
L₂的频率	0	0.1	0.4	0.4	0.1
随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是（）（默认每月天数相同，结果精确到0.001）。
本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲、乙两人互相独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时。（Ⅰ）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率。
本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时。（1）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；（2）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ；
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用。设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3，各专家独立评审。（1）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；（2）记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望。