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题目
题型:东城区一模难度:来源:
甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在8,9,10环,且每次射击成绩互不影响.已知甲、乙射击命中环数的概率如表:
答案
核心考点
试题【甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在8,9,10环,且每次射击成绩互不影响.已知甲、乙射击命中环数的概率如表:8环9环10环甲0.20.450】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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8环9环10环
0.20.450.35
0.250.40.35
(Ⅰ)∵每次射击成绩互不影响.
由已知甲射击击中8环的概率为0.2,乙射击击中9环的概率为0.4,
∴根据相互独立事件同时发生的概率得到所求事件的概率P=0.2×0.4=0.08.
(Ⅱ)设事件A表示“甲运动员射击一次,击中9环以上(含9环)”,
记“乙运动员射击1次,击中9环以上(含9环)”为事件B,
则P(A)=0.35+0.45=0.8.
P(B)=0.35+0.4=0.75.
“甲、乙两运动员各自射击两次,这4次射击中恰有3次击中9环以上(含9环)”
包含甲击中2次、乙击中1次,与甲击中1次、乙击中2次两个事件,
显然,这两个事件互斥.
甲击中2次、乙击中1次的概率为[
C22
×(
4
5
)
2
×(
1
5
)
0
]×[
C12
×(
3
4
)
1
×(
1
4
)
1
]=
6
25

甲击中1次、乙击中2次的概率为[
C12
×(
4
5
)
1
×(
1
5
)
1
]×[
C22
×(
3
4
)
2
×(
1
4
)
0
]=
9
50

∴所求概率为P=
6
25
+
9
50
=
21
50

即甲、乙两运动员各自射击两次,这4次射击中恰有3次击中9环以上的概率为
21
50
某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于______.
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A.A∩B与A∪B互斥B.A∩B与A∩互斥
C.A∩B与A∪互斥
D.A∩与A∪B互斥
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