某人连续投篮投3次，那么下列各组事件中是互斥且不对立的事件的组数为（　　）
（1）事件A：至少有一个命中，事件B：都命中；
（2）事件A：至少有一次命中，事件B：至多有一次命中；
（3）事件A：恰有一次命中，事件B：恰有2次命中；
（4）事件A：至少有一次命中，事件B：都没命中．

A．0	B．1	C．2	D．3
甲、乙、丙三人参加北大自主招生考试，分理论考试和面试两部分，每部分成绩只记“合格”与“不合格”，两部分都合格就被录取．甲、乙、丙三人理论考试中合格的概率分别为 3 5 、 3 4 、 2 3 ，面试合格的概率分别为 9 10 、 5 6 、 7 8 ，所有考试是否合格相互之间没有影响． （1）甲、乙、丙三人谁被录取的可能性最大？ （2）求这三人都被录取的概率．
一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品． （1）求这箱产品被用户接收的概率； （2）记抽检的产品件数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
在某次趣味运动会中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为 1 3 ，甲胜丙的概率为 1 4 ，乙胜丙的概率为 1 3 ． （Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率； （Ⅱ）求三人得分相同的概率； （Ⅲ）设在该小组比赛中甲得分数为ξ，求Eξ．
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和． （Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率； （Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．求随机变量X的分布列和数学期望．
体育课上练习投篮，甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为 2 3 、 1 2 ，每人投球3次． （Ⅰ）求两人都恰好投进2球的概率； （Ⅱ）求甲恰好赢乙1球的概率．